ДВУХСЕТОЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОГО БАЗИСА ХААРА. ЧАСТЬ 1: ОДНОМЕРНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Journal Title: International Journal for Computational Civil and Structural Engineering - Year 2017, Vol 13, Issue 4
Abstract
В настоящей статье рассматривается двухсеточный метод расчета строительных конструкций на основе использования дискретного базиса Хаара (в частности, здесь рассматриваются простейшие одномерные задачи). Приведен краткий обзор публикаций последних лет российских и зарубежных специалистов, посвященных актуальным направлениям использования вейвлет-анализа в строительной механике, описаны аппроксимации сеточных функций в дискретных базисах Хаара нулевого и первого уровней (сеточная функция представляется в виде суммы, в которой одно слагаемое является ее аппроксимацией первого уровня, а второе слагаемое называется детализацией (дополнением до исходного состояния) на сетке первого уровня), построены проекторы на пространства векторных функций исходной сетки на пространство их аппроксимации на сетке первого уровня и его дополнения (детализирующая составляющая) до исходного состояния, изложена схема построения двухсеточного метода, позволяющего получить решение краевых задач строительной механики, оперируя матричными операторами суще-ственно меньшей размерности. Поясним, что в качестве дискретного аналога исходного операторного уравнения, определенного на заданном отрезке выступает система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), сформированная в рамках метода конечных разностей или метода конечных элементов. Далее осуществляется переход к разрешающей СЛАУ, решаемой с использованием блочного метода Гаусса (производится соответственно прямой и обратный ход). В качестве характерного практически важного одномерного примера рассмотрено численное решение краевой задачи о поперечном изгибе балки Бер-нулли, лежащей на упругом основании, описываемом в рамках модели Винклера. Имеет место хорошая согласованность результатов, полученных предложенным методом и стандартным методом конечных разностей
Authors and Affiliations
Marina L. Mozgaleva, Pavel A. Akimov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP576843
- DOI 10.22337/2587-9618-2017-13-4-128-139
- Views 55
- Downloads 0
ABOUT METHODS OF SEISMIC ANALYSIS OF UNDERGROUND STRUCTURES
As is known, underground facilities are an integral part of the infrastructure of modern society. These objects have some specific characteristics such as complex construction, high cost, long life cycle, etc. Once it is...
ABOUT SEVERAL NUMERICAL AND SEMIANALYTICAL METHODS OF LOCAL STRUCTURAL ANALYSIS
Numerical or semianalytical solution of problems of structural mechanics with immense number of unknowns is time-consuming process. High-accuracy solution at all points of the model is not required normally, it is necess...
ESTIMATION OF PEDESTRIAN COMFORT ON THE BASIS OF NUMERICAL MODELING OF WIND AERODYNAMICS OF BUILDINGS IN THE ENVIRONMENTAL DEVELOPMENT
The distinctive paper is devoted to the methodology of pedestrian comfort estimation in the nearby area of the object under construction. A verification example of the wind flow simulation around and through a porous o...
МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗДЕФЕКТНОГО ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА УНИКАЛЬНЫХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ СИСТЕМЫ ВОДООТВЕДЕНИЯ НА СТАДИИ ИХ ВОЗВЕДЕНИЯ В СЛОЖНЫХ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЯХ
Моделирование параметров бездефектного жизненного цикла крупногабаритных оболочек на стадии их погружения в неоднородные грунтовые среды позволяет за счет обеспечения конструкционной безопасности и устойчивого функционир...
DETERMINATION OF THE LIMIT HEIGHT OF THE COMPRESSED ZONE OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE SECTIONS
Выполнен краткой обзор работы поперечных сечений, имеющих сложную внутреннюю компоновку на примере сталежелезобетонных конструкций. Отмечены особенности и трудности расчетов в случае наличия в сечении материалов с разли...