ФІЗИЧНО АДЕКВАТНА КОНДЕНСАЦІЯ І МІШАНІ МОДЕЛІ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, потрібно знайти "рецепт" конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (двох) від граничних (десяти). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований "рецепт" конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом ("рецепт" Джордана, 1970) і трикутником третього порядку ("рецепт" Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, потрібно починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий "нематричний" підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність "прихованих" параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, І. О. Астіоненко, О. І. Литвиненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617848
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-12
- Views 49
- Downloads 0
PARTICLE MOTION ON A STATIONARY SCREW SURFACE WITH A SET AXIAL CURVE
The movement of a particle along a helical surface under the action of its own weight is considered. The axial section curve of the helical surface is given by parametric equations. The equations of motion of the particl...
РОЗГОРТКА СФЕРИ ЯК МОДЕЛІ СНІЖНОЇ ХАТИНИ "ІГЛУ"
Запропоновано умовну розгортку сфери у вигляді умовної розгортки криволінійної гвинтової поверхні, що апроксимує її. Розгорткою є відсік площини, обмежений двома кривими, що нагадують клотоїду або спіраль Корню. Спіральн...
АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕКРЕСТКОМ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ НАСТРОЙКИ ДОРОЖНОЙ РАЗМЕТКИ
Методы управления транспортными потоками имеют ряд недостатков. Предлагается адаптивный метод на основе поэтапной настройки использования переменных схем разметки дороги, входящей в перекресток, с помощью управляемых зна...
СУЧАСНИЙ СТАН І ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО РОЗВИТКУ НАУКОВОЇ ШКОЛИ ПРИКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО"
Виконано аналіз сучасного стану, основних напрямків досліджень, отриманих здобутків та перспектив подальшого розвитку наукової школи прикладної геометрії Національного технічного університету України "Київський політехні...
COMBINATORIAL OPTIMIZATION THEORY AND PROBLEM OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE
The problems of artificial intelligence are complex in nature and not always subject to formalization. But many of the applications of this class are reduced to combinatorial optimization problems. This is due to the fac...