ФІЗИЧНО АДЕКВАТНА КОНДЕНСАЦІЯ І МІШАНІ МОДЕЛІ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, потрібно знайти "рецепт" конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (двох) від граничних (десяти). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований "рецепт" конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом ("рецепт" Джордана, 1970) і трикутником третього порядку ("рецепт" Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, потрібно починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий "нематричний" підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність "прихованих" параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, І. О. Астіоненко, О. І. Литвиненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617848
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-12
- Views 48
- Downloads 0
СИНГУЛЯРНІ ІНТЕГРАЛИ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ
У наведеному дослідженні проаналізовані існуючі підходи до розв’язання аксіально-симетричної задачі теорії потенціалу та наведені й доведені власні алгоритми і схеми. У кусково-лінійному наближенні проаналізовані сингуля...
MODELS OF THE SUBJECT FIELD IN COMPUTER MULTIMEDIA PROJECTION TECHNOLOGIES
The article is devoted to the analysis of features and modeling of the subject field in computer information technologies, which are based on the principles of using dynamic multimedia projection methods and tools that a...
ВИЯВЛЕННЯ ДЕФЕКТІВ У ТРИВИМІРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЯХ, ЯКІ ПОДАНІ НА ОСНОВІ HALF-EDGE DATA STRUCTURE
Цифрові тривимірні моделі є ключовими компонентами у великій кількості промислових і наукових секторів, таких як розробка та виробництво продукції, ігор та імітаційного моделювання, культурна спадщина та археологія, меди...
SPACE-TIME EVOLUTION OF THE NONLINEAR SURFACE DISTRIBUTIONS OF THE SEALING CONCRETE MIXTURE IN THE VERTICAL VIBRATE CYLINDRICAL TANK DURING ITS IDEAL EXCITATION
The method of modeling and analysis of space-time evolution of nonlinear surface perturbations for the sealing concrete mixture at the vertical vibrate cylindrical tank with its ideal excitation is based. In the limits o...
AUTOMATED SYSTEM FOR REMOTE MONITORING OF THE SPRINKLING MACHINES STATUS
One of the most effective irrigation methods for main crops is sprinkling. This process is carried out by specialized irrigation machines, which have long been widely used in agriculture throughout the world. In Ukraine,...