Коливання балки з бінарним закріпленням країв при імпульсному навантаженні
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2018, Vol 1, Issue 1303
Abstract
Описано динамічне згинання балки короткочасним силовим імпульсом, симетрично розподіленим по її довжині. Розглянуто варіант спеціального закріплення країв, при якому граничні умови залежать від напряму очікуваного повороту торців балки. Припускається, що під час дії зовнішнього навантаження, та деякий час після нього, кінці балки жорстко затиснуті, а при згинанні розвантаженої балки у протилежний бік вони вільно обіперті, тобто відбувається зміна крайових умов у процесі руху. Цей процес поділено на два етапи. На першому з них розв’язок задачі динаміки розкладено в ряд за формами вільних коливань балки з затиснутими краями, при яких переміщення і кути повороту країв дорівнюють нулю. На другому етапі переміщення і згинальні моменти розкладено в ряд синусів, що задовольняє умовам вільного опирання країв, та реалізовано зшивання розв’язків. Проведені розрахунки показали, що при дії рівномірно розподіленого по довжині балки імпульсу малої тривалості порівняно з періодом основного тону коливань, амплітуда прогину в бік дії навантаження менша за амплітуду переміщення розвантаженої балки у протилежному напрямі, при її вільних коливаннях. Це стосується і амплітуд згинальних моментів по середині балки. Вказаний динамічний ефект, властивий системам з несиметричною характеристикою пружності, пов’язаний з тривалістю дії зовнішнього імпульсу на балку.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP507112
- DOI -
- Views 92
- Downloads 0
ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ПРЯМОУГОЛЬНУЮ ПЛАСТИНУ КОНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ПРОИЗВОЛЬНЫХ НАГРУЖЕНИЙ
Рассматриваются импульсные воздействия произвольных сложных нагрузок на прямоугольные упругие изотропные пластины средней толщины. Деформирование пластины моделируется в рамках уточненной теории С. П. Тимошенко. Под слож...
КОМП’ЮТЕРНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ДООЧИСТКИ ВОДИ ПІСЛЯ ЗАСТОСУВАННЯ КОАГУЛЯЦІЇ У ШВИДКИХ БАГАТОШАРОВИХ ФІЛЬТРАХ
Сформовано математичну модель для комп’ютерного прогнозування процесу доочистки води від багатокомпонентних домішок після застосування коагуляції у швидких багатошарових фільтрах конусоподібної форми при додержанні стало...
ПРО РУХ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА
З використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розвʼязку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періоді...
КАЧЕСТВО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ «СЛЕПЫМ» МЕТОДОМ
Рассмотрен слепой статистический итерационный метод реконструкции изображений поверхности объекта на базе независимого компо- нентного анализа. Проведено математическое моделирование изображений, содержащих произвольные...
Моделювання пов’язаних коливань колісного трактора та цистерни з ріди- ною на прямому шляху зі складним рельєфом
Наведено модель коливань колісного трактора та цистерни із рідиною, яка має вільну поверхню. Для перерозподілу рідини у цистерні, що викликаний коливаннями оболонки, використано характеристики поверхневих хвиль Релея. Зн...