КОЛИВАННЯ КУБІЧНО НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ ІМПУЛЬСНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1228
Abstract
Розглянуто рух нелінійного осцилятора з кубічною характеристикою пружності, спричинений миттєво прикладеною сталою силою або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійного диференціального рівняння другого порядку. У першому варіанті переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус, а в другому для розрахунку переміщення задіяно Аteb-синус. З метою спрощення розрахунків, запропоновано компактні апроксимації, які з похибкою до одного відсотка виражають Аteb-синус через елементарні функції. Встановлено, що коефіцієнт динамічності системи при дії миттєво прикладеної сили дорівнює . У випадку навантаження осцилятора прямокутним імпульсом коефіцієнт динамічності залежить від тривалості дії імпульса і теж залишається меншим двох. Знайдена тривалість імпульса, коли буде максимальна амплітуда вільних коливань, спричинених імпульсом. Вона залежить не лише від власних параметрів осцилятора, а й від величини прикладеної сили, чого немає в лінійних системах. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334492
- DOI -
- Views 92
- Downloads 0
МАЖОРИТАРНІ НАНОПРИСТРОЇ ПОСЛІДОВНОСТНОГО ТИПУ
Описується комп’ютерне проектування надійних послідовностних наноприладів з мажоритарними структурами. При побудові мажоритар- них наносхем на базі технологій коміркових квантових автоматів використовується теорія кінцев...
Обратная задача для нестационарных колебаний системы струн
Non-stationary transverse vibrations of a system of ropes, which are simulated by strings, are studied. A system of three strings is considered. It is supposed that each string contacts the other string at a single point...
Прогнозування зміни характеристик кусково-однорідних пористих завантажень швидких багатошарових фільтрів
Сформовано математичну модель прогнозування процесу доочистки води від домішок у швидких багатошарових фільтрах при додержанні сталої швидкості фільтрації, що враховує дослідження зміни характеристик кусково-однорідних п...
ОБЧИСЛЕННЯ ІНТЕГРАЛІВ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ДВОХ ЗМІННИХ У ВИПАДКУ РІЗНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ОПЕРАТОРІВ
Робота присвячена розробці математичних моделей цифрової обробки сигналів та зображень на прикладі побудови кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних. Розглядається куб...
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОЧИЩЕННЯ СТІЧНИХ ВОД МЕТОДОМ ЕЛЕКТРОКОАГУЛЯЦІЇ В НЕІЗОТЕРМІЧНИХ УМОВАХ
Проаналізовано проблеми моделювання процесу очищення води в електрокоагуляційній камері в неізотермічних умовах. Визначено основні параметри для розрахунку тепло- та масопереносу в електрокоагуляторі. Побудовано математи...