КОЛИВАННЯ КУБІЧНО НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ ІМПУЛЬСНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1228
Abstract
Розглянуто рух нелінійного осцилятора з кубічною характеристикою пружності, спричинений миттєво прикладеною сталою силою або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійного диференціального рівняння другого порядку. У першому варіанті переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус, а в другому для розрахунку переміщення задіяно Аteb-синус. З метою спрощення розрахунків, запропоновано компактні апроксимації, які з похибкою до одного відсотка виражають Аteb-синус через елементарні функції. Встановлено, що коефіцієнт динамічності системи при дії миттєво прикладеної сили дорівнює . У випадку навантаження осцилятора прямокутним імпульсом коефіцієнт динамічності залежить від тривалості дії імпульса і теж залишається меншим двох. Знайдена тривалість імпульса, коли буде максимальна амплітуда вільних коливань, спричинених імпульсом. Вона залежить не лише від власних параметрів осцилятора, а й від величини прикладеної сили, чого немає в лінійних системах. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334492
- DOI -
- Views 87
- Downloads 0
Способ повышения точности БИНС по измерениям кажущегося ускорения для управляемого объекта, который быстро вращается
Предложен метод повышения точности определения ориентации в бесплатформенной инерциальной навигационной системе для быстровращающегося вокруг продольной оси объекта. Метод основан на использовании измерений вектора кажущ...
Концепция проектирования компактных наземных пусковых устройств для запуска беспилотных летательных аппаратов
The problems of launching an unmanned aerial vehicle (UAV) from the surface using external energy are formulated. The general shortcoming of modern ground launching devices (GLD) is a significant length of the UAV accele...
МОДЕЛЮВАННЯ АЕРОДИНАМІКИ НЕСУЧИХ СИСТЕМ ПОБЛИЗУ ЗЕМЛІ
Розглядається задача математичного моделювання аеродинаміки транспортних апаратів поблизу землі. Моделювання аеродинаміки несучих систем є надзвичайно актуальною проблемою при проектуванні транспортних апаратів. Це обумо...
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАБОТЫ КОТЛОАГРЕГАТА ТЭС В ЗАДАЧЕ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ
В работе рассматриваются математические модели вспомогательных механизмов ТЭС. Используя табличные и графические представления аэрогидродинамических характеристик серийных вентиляторов и насосов, восстановлены аппроксими...
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА В МЕЖЛОПАТОЧНОМ КАНАЛЕ КОМПРЕССОРА C УЧЕТОМ ВРАЩЕНИЯ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
Представлено численное моделирование турбулентного вязкого течения газа на основе уравнений Навье-Стокса осредненных по Рейнольдсу (RANS–модель). Результаты расчета течения в нестационарной трехмерной постановке получены...