МЕТОД ІНТЕРПРЕТАЦІЙ ТА КВАДРАТУРИ ГАУССА

Abstract

Будь-яка математична модель насправді є інтерпретацією природного, технологічного, розумового процесу математичною мовою. В наукових дослідженнях метод інтерпретацій зустрічається на кожному кроці. Достатньо нагадати про теорію графів, аналітичну геометрію, диференціальні рівняння, перетворення Лапласа, швидке перетворення Фур’є, теорію кодування тощо. В методі інтерпретацій, як правило, задача однієї області математики інтерпретується в іншій області, де вона або спрощується, або більше відповідає нашій інтуїції, або дозволяє використання інших підходів і т. ін. Ми звернули увагу на квадратури Гаусса не тільки тому, що саме вони використовуються в сучасних стандартних програмах інтегрування. Ми переконалися, що в квадратурах Гаусса є певний дидактичний потенціал, який може бути корисним для тих, хто вчиться і навчає математичному моделюванню. У роботі розглядається проста квадратурна формула Гаусса (два вузли інтегрування). Наведено приклади задач, в яких існує латентний зв’язок із квадратурою Гаусса. Ці задачі – своєрідна комбінація простоти і нетривіальності, в якій читач може знайти щось цікаве на свій смак. Природно, що кожна задача формулюється на двох "канонічних" інтервалах: [-1, 1] і [0, 1], щоб охопити дві версії квадратури: Гаусса-Лежандра і Гаусса-Бернуллі.

Authors and Affiliations

А. Н. Хомченко, Ю. М. Бардачов, О. І. Литвиненко, І. О. Астіоненко

Keywords

Related Articles

ГІБРИДНИЙ ЛІНГВІСТИЧНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ ЧАСОВИХ РЯДІВ

В статті розглядається використання гібридного лінгвістичного підходу до моделювання та прогнозування часових рядів. Гібридний лінгвістичний підхід передбачає процес побудови лінгвістичних моделей (ЛМ) з використанням пр...

КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ПРИЗМАТИЧНОМУ РЕЗЕРВУАРІ

Розроблено метод дослідження вільних та вимушених коливань рідини в жорсткому призматичному резервуарі. Вважається, що рідина в резервуарі є ідеальною, нестисливою, а її рух, викликаний дією прикладеного навантаження, є...

PROBLEMS OF CUTTING AND PACKING IN SOLUTION OF APPLIED TASKS

One of the problems today is the organization of the controlled evacuation of people from buildings for the required time, calculated on the basis of their space-planning decisions. During the simulation of the movement...

CURRENT STATE AND PERSPECTIVES FOR FURTHER DEVELOPMENT OF SCIENTIFIC SCHOOL OF APPLIED GEOMETRY OF NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF UKRAINE "IGOR SIKORSKY KYIV POLYTECHNIC INSTITUTE"

The analysis of the current state, the main directions of researches, the obtained achievements and prospects for further development of the applied geometry school of the National Technical University of Ukraine "Igor S...

РОЗРОБКА ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ВИГОТОВЛЕННЯ РОБОЧИХ КОЛІС ТУРБОКОМПРЕСОРА

Запропоновано методику формування комп'ютерної геометричної моделі робочого колеса турбокомпресора. Технологія передбачає виготовлення робочого колеса на п'ятикоординатному верстаті та забезпечує точність обробки поверхо...

Download PDF file
  • EP ID EP617855
  • DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-13
  • Views 37
  • Downloads 0

How To Cite

А. Н. Хомченко, Ю. М. Бардачов, О. І. Литвиненко, І. О. Астіоненко (2019). МЕТОД ІНТЕРПРЕТАЦІЙ ТА КВАДРАТУРИ ГАУССА. Прикладні питання математичного моделювання, 2(1), 149-154. https://europub.co.uk./articles/-A-617855