Моделирование свободных колебаний прямоугольной пластины c отверствием произвольной формы
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Для исследования влияния произвольного свободного отверстия на частоты собственных колебаний прямоугольных пластин используется вариационный принцип Рейсснера. Прогиб и моменты аппроксимируются независимо друг от друга R-функциями с неопределенными параметрами так, чтобы выполнялись грани- чные условия на краях пластинки. Граничные условия на свободном отверстии приняты в форме, предложенной Пуассоном. Предлагаемый алгоритм был реализован для определения влияния свободного центрального кругового отверстия в квадратной пластинке на основной тон ее колебаний. При этом для простоты в разложениях было оставлено по одной аппроксимирующей функции. Результаты были сравнены с результатами, полученными в работе Р. Негарта и Т. Ариман. Наибольшее расхождение, около 16%, имеет место при малых отверстиях, с увеличением размера отверстия оно падает до 10%. С целью проверки реализованного алгоритма была решена тестовая задача определения собственной частоты сплошной шарнирно опертой квадратной пластинки. Расхождение результатов с точным решением составило меньше 2%. Предложенный алгоритм определения собственной частоты колебаний прямоугольных пластин со свободным отверстием имеет ряд преимуществ по сравнению с методами, использованными в работах У. Кристенсана, В. Соедела и Р. Негарта. Например, он не накладывает ограничений на размер, форму и расположение отверстия, легко распространяется на случаи нескольких отверстий и других условий закрепления пластины и отверстия. При этом, необходимо отметить недостаток, который имеет место при использовании принципа Рейсснера в задачах о колебаниях. В то время как метод Рэлея-Ритца дает значение частот, которые больше соответствующих точных значений, принцип Рейсснера этого не гарантирует. Вычисленные частоты могут быть больше или меньше точных значений и нет никаких приемов, позволяющих определить знак этого отклонения.
Authors and Affiliations
А. А. Дисковский, Ю. А. Малая
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642513
- DOI -
- Views 134
- Downloads 0
Алгоритм получения учебных образцов для нейронной сети при решении задач долговечности корродирующих конструкций
При решении задач прогнозирования долговечности корродирующих конструкций предлагается использовать технологии вычислительного интеллекта, в частности искусственные нейронные сети. Выделяют определённые необходимые этапы...
Free vibrations modeling of the rectangular plate with an arbitrary from hole
The Reissner variations principle is used to study influence of an arbitrary hole on the frequencies of rectangular plate. Deflection and moments are approximated independently through the R-functions with a few (not def...
The calculating the characteristics of vapor-liquid feed at the mobile control of rectification processes
The paper presents mathematical and algorithmic bases for calculating the static characteristics of the multicomponent rectification process, taking into account the mobile control actions of different intensity. Since m...
Разработка критериев выбора рациональной калибровки бандажей валковых прессов
Показана актуальность и пути формирования научно-обоснованного метода определения рациональной калибровки валков брикетных прессов на основе анализа связей между параметрами калибровки бандажей и характеристиками процесс...
Numerical modeling of state elastic-plastic cylindrical bodies if exposed to high temperature loads
The work is devoted to numerical modeling of the state of elastic-plastic cylindrical bodies under the influence of hightemperature loads. An iterative method of componentwise splitting is developed to solve systems of d...