МОДЕЛЮВАННЯ У СЕРЕДОВИЩІ MAPLE ЯК ЗАСІБ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПОНЯТЬ І ПРОЦЕДУР ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 2, Issue 27
Abstract
Стаття присвячена технології бінарного і «технології фундаментального навчання». Під бінарним навчанням розуміється одночасне навчання математики і інформатики, наприклад, диференціальних рівнянь і Maple, лінійної алгебри і Maple. Причому системного традиційного курсу Maple не проводиться. Використання можливостей Maple-технології при викладанні математики базується на таких фундаментальних поняттях інформатики як алгоритм, програма, лінійна програма, цикл, розгалуження, умовні оператори тощо. Тому розглядається тільки певна система команд-операторів Maple, котрі необхідні при вивченні фундаментальних понять лінійної алгебри та диференціальних рівнянь в Maple-середовищі. Умовна назва – «технологія фундаментального навчання» відображає дослідження фундаментальних математичних понять і відповідних процедур, котрі виражають властивості цих понять, в Maple-середовищі. У цій статті йдеться про дослідження складних фундаментальних понять лінійної алгебри (визначник матриці і алгоритм його обчислення, характеристичний многочлен матриці і власні значення матриці, канонічна форма характеристичної матриці, власні вектори матриці, елементарні дільники характеристичної матриці тощо), котрі розглядаються у відповідних курсах оглядово, а то і зовсім не розглядаються, хоча мають важливе значення у лінійних системах диференціальних рівнянь, асимптотичних методах розв’язування диференціальних рівнянь, системах лінійних алгебраїчних рівнянь. При цьому складні і об’ємні процедури відшукання наведених понять лінійної алгебри умонтовані у Maple і можуть виконуватися в результаті простої команди-оператора. Особливо важлива проблема зведення матриці до канонічного вигляду. Адже функції від матриць фактично зводяться до функцій від діагональних матриць чи матриць у канонічній формі Жордано. Саме ці форми матриць використовуються при піднесенні квадратної матриці до степеня, добуванні кореня n-го степеня із квадратної матриці, обчислення експоненти від матриці і т.п. Автор створює чотири базові канонічні форми-моделі матриць і показує як конструювати матриці, котрі подібним перетворенням зводяться до цих чотирьох. Наводяться програми-процедури конструювання квадратних матриць на основі вибраних канонічних матрицях-моделях. Тоді можна створити достатню кількість варіантів квадратних матриць на основі канонічних матриць-моделей, що дозволяє застосовувати індивідуальні технології навчання. Використання Maple-технології дозволяє автоматизувати громіздкі і складні процедури відшукання матриці перетворення, канонічної форми матриці, значень функцій від матриць тощо, що не тільки економить час, а і концентрує увагу і зусилля на розуміння наведених вище фундаментальних понять лінійної алгебри і процедур дослідження їх властивостей. Все це створює сприятливі умови використання фундаментальних понять лінійної алгебри в науковій і дослідницькій роботі студентів і магістрантів з використанням Maple-технології
Authors and Affiliations
В. А. Кушнір
Keywords
Related Articles
- EP ID EP264267
- DOI 10.14308/ite000583
- Views 85
- Downloads 0
ПРОЕКТНО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ПІДХІД У ФАХОВІЙ ПІДГОТОВЦІ ПЕДАГОГА
Актуальним для сучасної педагогічної науки та практики є завдання пошуку шляхів підвищення мотивації, інтенсифікації навчання за рахунок якісно нових дидактичних засобів, упровадження проектно-технологічного підходу у фа...
ОКРЕМІ МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ ПІДГОТОВКИ ІТ-ФАХІВЦІВ
Важливим завданням вищих навчальних закладів є підготовка конкурентоздатного професіонала, людини, що легко відчуває себе у ринкових умовах та інформаційному суспільстві. Поряд із володінням інформаційно-комунікаційними...
Масштабне тестування студентів з використанням дистанційних технологій.
У статті розглядається можливість використання системи дистанційного навчання WebCT з метою проведення вхідного тестування всіх першокурсників університету зі шкільного курсу інформатики. Формування різнорівневих груп ст...
TECHNICAL OPTIMIZATION OF CROSS-PLATFORM SOFTWARE DEVELOPMENT PROCESS QUALITY AND USABILITY OF 3RD-PARTY TOOLS
The article exposes developer's point of view on minimizing creation, upgrade, post-release problem solving time for applications and components, targeted to multiple operating systems, while keeping high end product qua...
MATLAB-ПРОГРАМА ДИСПЕРСІЇ СВІТЛА НА ПРИЗМІ ТА МЕТОД НАВЧАННЯ НА «ВЛАСНИХ ВІДКРИТТЯХ»
MATLAB-програмування фізичних задач доволі просте. Воно захоплює студентів, надає їм сили подолати певні труднощі та дійти до красивої програми з графічним інтерфейсом. Студенти зосереджуються на фізичному формулюванні з...