ПОБУДОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЙНО-АПРОКСИМАЦІЙНОГО ПОЛІНОМА 5-ГО СТЕПЕНЯ НА ДОВІЛЬНОМУ ТРИКУТНИКУ
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2016, Vol 2, Issue
Abstract
У статті запропоновано метод побудови інтерполяційно-апроксимаційного полінома 5-го степеня для функції двох змінних на трикутнику. Цей поліном задається лінійною комбінацією базисних поліномів 5-го степеня, які виражаються через відомі базисні поліноми Зламала-Женішека. Невідомі коефіцієнти при відповідних базисних функціях знайдено методом найменших квадратів при мінімізації певного функціоналу. Для конкретного прикладу отримано формулу залежності похибки наближення функції інтерполяційно-апроксимаційним поліномом від лінійних розмірів трикутника. Запропоновано формули для наближеного обчислення похідних (до другого порядку включно) функції двох змінних у вершинах «одиничного» трикутника.
Authors and Affiliations
О. М. Литвин, Г. В. Коваленко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP180417
- DOI -
- Views 98
- Downloads 0
О РАВНОМЕРНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ ФУНКЦИЙ, ИМЕЮЩИХ НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ТОЧЕК ПЕРЕГИБА
Рассматривается задача восстановления непрерывной функции, заданной своими приближенными значениями в узлах произвольной фиксированной сетки и имеющей в области определения не более двух точек перегиба. В качестве восста...
О ПОДХОДЕ К ОПТИМИЗАЦИИ С ВЕРОЯТНОСТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УПОРЯДОЧИВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Для использования в постановках оптимизационных задач предложен подход к упорядочиванию случайных величин. Введено отношение линейного порядка на фактор-множестве по эквивалентности, основанной на сравнении числовых хара...
СИНГУЛЯРНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЙ В МНОГОКЛИНЬЕВОЙ СИСТЕМЕ, С ЗАВИСИМЫМИ МЕЖДУ СОБОЙ УПРУГИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ, ПРИ АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
При условиях антиплоской деформации рассмотрена многоклиньевая система, упругие характеристики элементов которой связаны функциональной зависимостью. Исследовано влияние увеличения числа клиноподобных элементов системы (...
ПЛАСТИНА С ТРЕЩИНОЙ ПОД ДВУХОСНЫМ РАСТЯЖЕНИЕМ И СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ СИЛАМИ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН И УПРОЧНЕНИЕ МАТЕРИАЛА В ЕЕ ВЕРШИНАХ
Исследована задача о совместном действии на изотропную пластину со сквозной трещиной, свободной от внешней нагрузки, сосредоточенных сил и двухосного растяжения на бесконечности. Предполагается, что в вершинах трещины на...
ЕФЕКТИВНІ ПРУЖНІ СТАЛІ КОМПОЗИЦІЙНОГО МАТЕРІАЛУ З АРМУВАННЯМ ДВОМА СОРТАМИ ОДНОСПРЯМОВАНИХ ВОЛОКОН
Запропоновано підхід до визначення ефективних пружних характеристик волокнистого композита, армованого періодичною системою двох волокон. У матеріалі виокремлюються області гексагональної форми, що містять матеріал одног...