ПОБУДОВА ТРЬОХМОДУЛЬНОЇ МОДИФІКОВАНОЇ ДОСКОНАЛОЇ ФОРМИ СИСТЕМИ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ НА ОСНОВІ РОЗВ’ЯЗКУ КВАДРАТНОГО РІВНЯННЯ CONSTRUCTION OF THREE MODULAR MODIFIED PERFECT FORMS OF SYSTEM OF RESIDUAL CLASSES BASED SOLUTION OF QUADRATIC EQUATION
Journal Title: Інформатика та математичні методи в моделюванні - Year 2016, Vol 6, Issue 1
Abstract
Виконання арифметичних операцій над багаторозрядними числами є досить важливою задачею сучасної теорії чисел, прикладної і обчислювальної математики, а також асиметричної криптографії. Тому велика увага приділяється розпаралелюванню процесу обчислень, що реалізується, зокрема, при використанні системи залишкових класів. Дана стаття присвячена розробці аналітичного методу побудови трьохмодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, яка дозволяє уникнути виконання громіздкої процедури пошуку оберненого елемента за модулем та множення на базисні числа, на основі розв’язку квадратного рівняння, отриманого за допомогою теореми Вієта. Визначено умову, при виконанні якої існує набір шуканих модулів, та проведено її дослідження. Показано, що відповідна заміна змінних дозволяє суттєво скоротити перебір усіх можливих варіантів та зменшити обчислювальну складність для знаходження модулів. Побудовано та проаналізовано графічні залежності абсолютних величин отриманих модулів та визначено ділянки їх монотонності. Наведено приклад обчислення можливих значень шуканих модулів за допомогою розробленого алгоритму. Perform of arithmetic operations with multidigital numbers are quite important task of modern numbers theory, applied and computational mathematics and asymmetric cryptography. So much attention is paid for paralleling computation process, which is implemented particularly in the system of residual classes usage. This article is focused on the development of the analytical method of construction of triple-modular modified perfect form of the system of residual classes, which allows to avoid the cumbersome execution procedure of search of inverse element by module and multiplying by the basis number, based on the solution of the quadratic equation obtained with using of Vieta's formula. The condition which is required for existence of set of modules is defined and investigated. It is shown that the corresponding change of variables allows to reduces significantly of all possible options and to exhauses the computational complexity for finding modules. The image depending of absolute values of obtained modules is constructed and analyzed and the areas of monotony are identified. An example of the possible values of the calculation modules using the algorithm is launched.
Authors and Affiliations
М. М. Касянчук
Keywords
Related Articles
- EP ID EP196132
- DOI -
- Views 100
- Downloads 0
МОДИФІКАЦІЯ СТІЙКОГО ДО ЗБУРНИХ ДІЙ СТЕГАНОПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТОРОВОЇ ОБЛАСТІ ЗОБРАЖЕННЯ-КОНТЕЙНЕРА MODIFICATION OF RESISTANCE TO DISTURBANCE QUILTED TRANSFORMATION OF SPATIAL IMAGE CONTAINER
В роботі запропоновано модифікацію стійкого до атак проти вбудованого повідомлення стеганографічного методу, розробленого автором раніше, який здійснює стеганоперетворення в просторовій області контейнера-зображення, але...
ПРИМЕНЕНИЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ МЕРЫ СХОЖЕСТИ ФАКТОРОВ ВЛИЯНИЯ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ CLUSTER DATA ANALYSIS FOR THE SIMILARITY MEASURE IDENTIFY OF THE COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS OPERABILITY FACTORS
В статье приведены результаты применения кластерного анализа данных для выделения меры схожести факторов влияния на работоспособность сложных технических систем. В качестве примера системы рассмотрена судовая энергетичес...
РАСПРЕДЕЛЕННЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС НА БАЗЕ ФРЕЙМВОРКА APACHE SPARK ДЛЯ ОБРАБОТКИ ПОТОКОВЫХ BIG DATA ОТ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ DISTRIBUTED SOFTWARE COMPLEX ON THE BASIC FORMER APACHE SPARK FOR PROCESSING THE FLOW BIG DATA FROM COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS
Проведенный анализ систем, предназначенных для обработки данных, поступающих с информационно-измерительных систем сложных технических систем показал, что используемые в этих целях, например SCADA-системы, применяются гл...
СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА В СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЕ С АСТАТИЗМОМ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА SYNTHESIS AND DESIGN OF DIGITAL REGULATOR IN SERVOSYSTEM WITH ASTATISM OF THE THIRD ORDER
Проведен синтез цифрового регулятора для следящей системы с астатизмом третьего порядка. Выполнено моделирование системы в пакете MATLAB-Simulink. Разработан метод расчета цифрового регулятора по заданным параметрам неиз...
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ТОЧНОСТНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ РЕДУКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ALGORITHMIZATION OF THE METHODS OF THE ACCURATE PARAMETRIC REDUCTION OF MATHEMATICAL MODELS
На основе излагаемого принципа параметрической редукции предложены подходы к алгоритмизации процессов упрощения математических моделей, а также группа операций, обеспечивающих конструирование и эффективную реализацию соо...