Recurrence formula, differentia compound and differentia equations for Hermite polynomials
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 4, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials, some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials. Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3, ... .
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak, Roman Udała
Keywords
Related Articles
- EP ID EP190298
- DOI -
- Views 87
- Downloads 0
Organization of work safety at the electrical equipment
Introduction and aim: The paper presents the problem of accident rate at work with taking into consideration the particular safety at electrical equipment. They point out, that the main cause of accidents at work is the...
Fale grawitacyjne w grawitacji Newtona oraz propozycja testu laserowego interferometru fali grawitacyjnej (LIGO)
Wstęp i cel: W artykule wykazane zostało, że z prawa ciążenia Newtona wynika istnienie fal grawitacyjnych. Materiał i metody: Matematyczne wyprowadzenie oraz numeryczna symulacja. Wyniki: W artykule pokazane zostały różn...
Wykorzystanie sieci neuronowej Kohonena do wizualizacji danych MPG
Wstęp i cel: Zastosowanie sieci neuronowych Kohonena zapewnia zmniejszenie wielowymiarowości danych. Wizualizacja w postaci map samoorganizujących się (SOM) jest użytecznym narzędziem do wstępnego kastrowania (grupowania...
O spirali Archimedesa i jej interpretacji przyrodniczej ilustrującej budowę pajęczyn
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono różne określenia i wybrane własności spirali Archimedesa. Głównym celem pracy jest interpretacja przyrodnicza spirali Archimedesa, a w szczególności jej związek z budową pajęczyn. Mater...
Wireless device to improve person care
Introduction and aim: The article presents the issues of system and prototype of the device to a wireless diagnostic health of elderly people. This system is able to control a pulse, temperature and ECG recording. There...