TOTAL WEIGHTED TARDINESS MINIMIZATION FOR TASKS WITH A COMMON DUE DATE ON PARALLEL MACHINES IN CASE OF AGREEABLE WEIGHTS AND PROCESSING TIMES
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2019, Vol 0, Issue 1
Abstract
We consider tasks scheduling problem on identical parallel machines by the criterion of minimizing the total weighted tardiness of tasks. All tasks arrive for processing at the same time. Weights and processing times are agreeable, that is, a greater weight of a task corresponds to a shorter processing time. In addition, we have arbitrary start times of machines for tasks processing. The times may be less or greater than the due date or to coincide with it. The problem in this formulation is addressed for the first time. It can be used to provide planning and decision making in systems with a network representation of technological processes and limited resources. We give efficient PSC-algorithm with complexity that includes the polynomial component and the approximation algorithm based on permutations of tasks. The polynomial component contains sufficient signs of optimality of the obtained solutions and allows to obtain an exact solution by polynomial subalgorithm. In the case when the sufficient signs of optimality do not fulfill, we obtain approximate solution with an estimate of deviation from the optimum for each individual problem instance of any practical dimension. We show that a schedule obtained as a result of the problem solving can be split into two schedules: the schedule on machines which start time is less than or equal to the due date, and the schedule on machines which start after the due date. Optimization is only done in the first schedule. The second schedule is optimal by construction. Statistical studies of the PSC-algorithm showed its high efficiency. We solved problems with dimensions up to 40,000 tasks and up to 30 machines. The average time to solve the problem by the algorithm using the most efficient types of permutations was 27.3 ms for this dimension. The average frequency of an optimal solution obtaining amounted to 90.3 %. The average deviation from an optimum was no more than 0.000251.
Authors and Affiliations
Alexander Pavlov, Elena Misura, Oleg Melnikov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP603775
- DOI 10.20998/2079-0023.2019.01.04
- Views 97
- Downloads 0
ВЛИЯНИЕ НА ПУЛЬСИРУЮЩИЙ КРОВОТОК ЖИВОТНЫХ СОБСТВЕННЫХ И ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Рассмотрена теоретическая модель кровотока в крупных кровеносных сосудах животных, которая учитывает воздействие электромагнитных полей на форменные элементы крови, как созданных самим кровотоком, так и существующих в ок...
Правила и составные части методики обобщенно-множественного отображения информации в подсистеме аналитического учета СППР аудита на верхнем уровне
<span>Определена информация аналитического учета характеризующая состояние и результаты деятельности предприятия за период проверки на верхнем уровне. Установлены взаимосвязи аналитического учета и характеристик предприя...
Прогнозирование результатов финансовых инвестиций
<span>Предлагаются методы определения ценовых уровней фиксации прибыли и прогнозирования результатов инвестиций на мировых финансовых рынках. Данные методы позволяют выполнять адекватную оценку ряда показателей силы и ка...
ANALYSIS OF THE MARKOWITZ’S AND TOBIN’S MODELS FOR SECURITIES PORTFOLIO CONSTRUCTION
The conclusions about the strata of society, various parties are supported by, have been made. The question arises of revising and improving the ways of forming the investment portfolio, since the degree of influence of...
ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ПРОПОЗИЦІЙ ТОВАРІВ НА ОСНОВІ КОНТЕКСТНИХ РЕКОМЕНДАЦІЙ
<p class="304">Інтернет-технології є невід’ємною складовою відносин, які виникають у сучасному суспільстві. Через швидке впровадження та зручність електронних майданчиків, прогнозовано зростає попит на ринку IT-продуктів...