УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичні результати можна розповсюдити на випадок декількох операторів, маючи на увазі існування спільної для них точки. Крім того, в окремих випадках, умову того, що оператор повинен робити стискаюче відображення, можна ослабити. Для цього його достатньо розбити на декілька простих операторів і шукати спільну точку цих операторів. Зокрема, у роботі доведена теорема про існування спільної точки двох операторів, що відображають повний метричний простір на себе. При цьому, між образами, що створюють ці оператори, повинно виконуватись певне співвідношення, яке аналогічне умові стискаючого відображення. Аналогічний результат встановлено і для випадку, коли між образами операторів виконується умова, протилежна умові стискаючого відображення.
Authors and Affiliations
Валерій Кузьмич, Микола Валько, Павло Валько, Тетяна Яковенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420510
- DOI -
- Views 50
- Downloads 0
ЗАСТОСУВАННЯ СТАНДАРТУ IEC 61499 ПРИ ПРОЕКТУВАННІ РОЗПОДІЛЕНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЛІНІЄЮ ВИРОБНИЦТВА ДЕРЕВИННО-СТРУЖКОВИХ ПЛИТ
У статті розглянуті питання проектування розподілених систем управління із застосуванням стандарту IEC 61499. Проведено порівняльний аналіз способів проектування систем управління із застосуванням стандартів IEC 61131 та...
ЗАДАЧІ УПАКОВКИ ТА РОЗКРОЮ В РОЗВ'ЯЗАННІ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ
Однією з проблем на сьогодні є організація керованої евакуації людей з будівель за необхідний час, що розраховується, виходячи з їх об'ємно-планувальних рішень. Під час моделювання руху людей, які апроксимуються набором...
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДОЗВУКОВОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ОБТІКАННЯ ПРОФІЛЮ NACA 0015, ЩО КОЛИВАЄТЬСЯ
Представлено результати розрахунків профілю NACA 0015, що коливається, для трьох режимів течії: слабкий відрив потоку, що відповідає середньому куту атаки 4°; розвинений відрив – 11° (докритичне обтікання профілю); масив...
ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ДИСКРЕТНИХ АВТОМАТІВ ПРИ ПРОГРАМУВАННІ ПРОГРАМОВАНИХ ЛОГІЧНИХ КОНТРОЛЕРІВ
У статті досліджуються перспективні моделі дискретних автоматів, сумісні з мовами програмування програмованих логічних контролерів (ПЛК). Розглянуто методи і засоби проектування й реалізації систем управління дискретними...
УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичн...