ZASTOSOWANIE METODY POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ W ELEKTRYCZNEJ TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ
Journal Title: Informatyka Automatyka Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska - Year 2016, Vol 6, Issue 2
Abstract
W dziedzinie optymalizacji kształtu i topologii zaproponowano nową koncepcję pochodnej topologicznej danego funkcjonału kształtu. Zastosowano asymptotyczną analizę w celu określenia pochodnej topologicznej funkcjonału kształtu dla zagadnień eliptycznych. Pochodna Topologiczna –PT (ang. the topological derivative – TD) jest miarą wpływu wtrącenia w postaci małego defektu na funkcjonał kształtu w badanym obszarze dla eliptycznego zagadnienia brzegowego. Obszar z małym defektem traktowany jest jako obszar zaburzony przez zmiany topologii. Oznacza to, że dana pochodna topologiczna stanowi aproksymację pierwszego rzędu ze względu na mały parametr, który określa objętość defektu dla obliczanego funkcjonału kształtu w zaburzonym obszarze. PT jest funkcją zdefiniowaną w obszarze niezaburzonym, który może być wyznaczony na podstawie znajomości rozwiązania zagadnienia brzegowego w tym (niezaburzonym) obszarze. Oznacza to że PT może być wyznaczona poprzez rozwiązanie zagadnienia brzegowego w obszarze niezaburzonym. Można rozważyć pierwszego jak również drugiego rzędu pochodną topologiczną, zapewniającą aproksymację funkcjonału kształtu ze znacznie lepszą precyzją w porównaniu do PT pierwszego rzędu rozwinięcia w obszarze zaburzonym. W niniejszej pracy PT jest zastosowana w kontekście Elektrycznej Tomografii Impedancyjnej (ETI). W szczególności jesteśmy zainteresowani w rekonstrukcji pewnej liczby anomalii wewnątrz obszaru, na podstawie pomiarów potencjału na brzegu rozpatrywanego obszaru. Podstawowa idea zawarta jest w minimalizacji funkcjonału, będącego miarą niedopasowania między pomiarami potencjału na brzegu obszaru a potencjałem elektrycznym uzyskanym na podstawie modelu matematycznego uwzględniającego zbiór anomalii o kształcie kuli. Zastosowanie pierwszego i drugiego rzędu pochodnej topologicznej prowadzi do nieiteracyjnego algorytmu rekonstrukcyjnego drugiego rzędu. W zakończeniu artykułu przedstawiono eksperyment numeryczny, wykazujący, że zaproponowany algorytm obrazowania jest bardzo odporny na zaszumione dane pomiarowe.
Authors and Affiliations
Andrey Ferreira, Antonio Novotny, Jan Sokołowski
Keywords
Related Articles
- EP ID EP81452
- DOI -
- Views 92
- Downloads 0
ANALIZA POLA EMG W MIKRO/NANOSKOPOWYCH MODALECH MATERII
W artykule przedyskutowano (makro/mikro/nanoskopowy) model numeryczny przeznaczony do dokładniejszej analizy procesów elektrohydrodynamicznych (EMHD) w wodzie na poziomie atomowym. Przeprowadzone w tym celu eksperymenty...
IPv6 PROTOCOL - CHARACTERISTICS AND SUGGESTED METHODS OF IMPLEMENTATION IN EXISTING IPv4 NETWORKS USING CISCO ROUTERS
The article constitutes an introduction to IPv6 protocol and is a review of the existing approaches to ensure the coexistence of IPv6 and IPv4, on the example of homogeneous Cisco network infrastructure. In the first par...
SYMULATOR ŹRÓDŁA ELEKTRONÓW Z GORĄCĄ KATODĄ
W niniejszej pracy opisany został symulator źródła elektronów z gorącą katodą bazujący na modelu statycznym źródła. Został on zaprojektowany w ogólnym przypadku dla różnych rodzajów katod używanych w przyrządach próżniow...
SYSTEM DIAGNOSTYKI AWARII TURBINY GAZOWEJ OPARTY NA LOGICE ROZMYTEJ
W artykule zaproponowano metodę parametrycznej diagnostyki turbiny gazowej w oparciu o logikę rozmytą. Opracowana została diagnostyczna mapa połączeń między niektórymi zespołami turbiny gazowej oraz zmianami odpowiednich...
ZASTOSOWANIE MATRYCY PÓŁPRZEWODNIKOWYCH CZUJNIKÓW GAZU DO CIĄGŁEGO MONITORINGU POPRAWNOŚCI PROCESU OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW
Urządzenia z matrycą złożoną z różnych czujników gazu, nazywane również elektronicznym nosem, umożliwiają wyznaczenie dla badanego gazu unikalnego wzoru sygnałów (ang. gas fingerprint). W ściśle określonych warunkach moż...