ZASTOSOWANIE METODY POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ W ELEKTRYCZNEJ TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ
Journal Title: Informatyka Automatyka Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska - Year 2016, Vol 6, Issue 2
Abstract
W dziedzinie optymalizacji kształtu i topologii zaproponowano nową koncepcję pochodnej topologicznej danego funkcjonału kształtu. Zastosowano asymptotyczną analizę w celu określenia pochodnej topologicznej funkcjonału kształtu dla zagadnień eliptycznych. Pochodna Topologiczna –PT (ang. the topological derivative – TD) jest miarą wpływu wtrącenia w postaci małego defektu na funkcjonał kształtu w badanym obszarze dla eliptycznego zagadnienia brzegowego. Obszar z małym defektem traktowany jest jako obszar zaburzony przez zmiany topologii. Oznacza to, że dana pochodna topologiczna stanowi aproksymację pierwszego rzędu ze względu na mały parametr, który określa objętość defektu dla obliczanego funkcjonału kształtu w zaburzonym obszarze. PT jest funkcją zdefiniowaną w obszarze niezaburzonym, który może być wyznaczony na podstawie znajomości rozwiązania zagadnienia brzegowego w tym (niezaburzonym) obszarze. Oznacza to że PT może być wyznaczona poprzez rozwiązanie zagadnienia brzegowego w obszarze niezaburzonym. Można rozważyć pierwszego jak również drugiego rzędu pochodną topologiczną, zapewniającą aproksymację funkcjonału kształtu ze znacznie lepszą precyzją w porównaniu do PT pierwszego rzędu rozwinięcia w obszarze zaburzonym. W niniejszej pracy PT jest zastosowana w kontekście Elektrycznej Tomografii Impedancyjnej (ETI). W szczególności jesteśmy zainteresowani w rekonstrukcji pewnej liczby anomalii wewnątrz obszaru, na podstawie pomiarów potencjału na brzegu rozpatrywanego obszaru. Podstawowa idea zawarta jest w minimalizacji funkcjonału, będącego miarą niedopasowania między pomiarami potencjału na brzegu obszaru a potencjałem elektrycznym uzyskanym na podstawie modelu matematycznego uwzględniającego zbiór anomalii o kształcie kuli. Zastosowanie pierwszego i drugiego rzędu pochodnej topologicznej prowadzi do nieiteracyjnego algorytmu rekonstrukcyjnego drugiego rzędu. W zakończeniu artykułu przedstawiono eksperyment numeryczny, wykazujący, że zaproponowany algorytm obrazowania jest bardzo odporny na zaszumione dane pomiarowe.
Authors and Affiliations
Andrey Ferreira, Antonio Novotny, Jan Sokołowski
Keywords
Related Articles
- EP ID EP81452
- DOI -
- Views 104
- Downloads 0
DEVELOPMENT OF THE ALGORITHMIC SOFTWARE AND INFORMATION SUPPLIES FOR THE LINGUISTIC ONTOLOGY BASED ON STRUCTURED ELECTRONIC ENCYCLOPEDIC RESOURCE FORMATION METHOD
Intellectualization of the information retrieval process requires appliance of the specialized linguistic resources. The domain specific linguistic ontology might be one of such resources. This article presents software...
OVERVIEW OF METHODS FOR SYNCHRONIZING WITH THE POWER GIRD (PLL) FOR POWER CONVERTERS
This paper deals with crucial aspect of synchronizing power converters connected to the utility grid. Today, many components of Distributed Power Generation Systems (DPGS), such as Flexible Alternating Current Transmissi...
HOW STABLE ARE INSTRUMENTAL BIASES P2-C2?
This paper presented results of investigations about estimation DCB P2-C2 for satellites and receiver in GPS system. The data from LAMA station in Poland were used to determination of stability instrumental biases P2-C2,...
THE ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A CATENARY SYSTEM IN ELECTRIC RAIL VEHICLES, THE CALCULATION OF TRACTION LOAD AND SHORT – CIRCUIT CURRENTS
Electrical railway vehicles need a reliable power source to comply with their designed specification. The specific working range of the electric traction system includes the big changes in the load during operation. A bi...
WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK R = F(T) TAŚM NADPRZEWODNIKOWYCH PIERWSZEJ I DRUGIEJ GENERACJI
W artykule przedstawiono eksperymentalnie wyznaczone charakterystyki R = f(T) taśm nadprzewodnikowych pierwszej (1G) i drugiej generacji (2G). W pracy opisano sposób przygotowania próbek taśm nadprzewodnikowych 1G i 2G d...