Алгоритм розв’язання однієї задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Задачі розміщення виробництва активно досліджуються протягом більше ніж ста років, але до цього часу вони не втратили своєї актуальності. Наприклад, хоча запропонована велика кількість моделей і методів розв’язування дискретних задач розміщення, практично не має досліджень континуальних задач. В той же час розвиток виробництва потребує вирішення цілої низки проблем, які описуються саме такими моделями. Серед них задачі розміщення багатоетапного виробництва з метою мінімізації сумарної вартості доставки продукції та сировини і забезпечення покриття певної зони обслуговування. Тут вихідна множина неперервна за своєю природою, а існуючі дискретні моделі потребують великої кількості спрощень, які негативно впливають на кінцевий результат. В статті розглянуто задачу оптимального розбиття множин із додатковими зв’язками та розміщенням центрів підмножин, яка є математичною моделлю двохетапної континуальної задачі розміщеннярозподілу. Складність дослідження полягає в тому, що математична модель вклю- чає в себе як дискретну так і неперервну частини, а тому вимагає комбінованих методів розв’язку. Необхідність розробки таких алгоритмів безперечна, оскільки за подібними моделями описують цілу низку практично важливих задач, зокрема задачі розміщення пунктів збору та переробки природної сировини. Крім того, розглянута задача є розвитком теорії оптимального розбиття множин, і тому має також теоретичне значення. Особлива увага була звернута до підходу до розв’язку цієї задачі. Він полягає в перетворенні вихідної задачі в задачу нескінченновимірного математичного програмування через введення характеристичних функцій, а потім в задачу скінченновимірної оптимізації за допомогою функції Лагранжа. Надано алгоритм розв’язування задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками. Він може мати цінність як з точки зору практичного застосування для розв’язування прикладних задач, так і з точки зору подальшого розвитку теорії оптимального розбиття множин.
Authors and Affiliations
С. А. Ус, О. Д. Станіна
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642482
- DOI -
- Views 125
- Downloads 0
Дискретно-інтерполяційний метод моделювання багатопараметричних процесів, систем та середовищ
Проектування складних технічних об’єктів, моделювання прогнозованого стану багатопараметричних систем і середовищ, наприклад екологічних, енергетичних, кліматичних, гідрологічних, геоморфологічних, геологічних систем у т...
Особенности функционирования рабочей клети автоматического стана трубопрокатного агрегата
Наиболее узким местом агрегата для производства бесшовных горячекатаных труб является автоматический стан. Сложности анализа явлений, происходящих в очаге деформации автоматического стана, обусловлены тем, что на обрабат...
Влияние дисперсности материалов на амплитуду акустических сигналов рабочей зоны
Работа посвящена исследованию влияния размера частиц газодисперсных потоков на амплитуду акустических сигналов, как в процессе измельчения, так и в процессе транспортировки сыпучих материалов. Экспериментально подтвержде...
Моделирование эффекта реологической аномалии в водных растворах аминосиликатов
В работе предлагается простая математическая модель взаимосвязанных кислотноосновных и поликонденсационных равновесий в водных растворах аминосиликатов (полисиликатов алифатических аминов, аминоспиртов и других аминосоед...
Application of the concept of uncertainty in the field of flow measurement
In this paper the problem of fluid flow measurement quality determination is studied. The purpose of any measurement is determination of the measured value, but an obtained value itself is not enough for making a decisio...