АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ ПРИЧИН И МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Journal Title: International Journal for Computational Civil and Structural Engineering - Year 2018, Vol 14, Issue 1
Abstract
С целью лучшего понимания волновых свойств уравнения Тимошенко произведен вывод точненного уравнения из уравнений плоской задачи теории упругости для длинной полосы. Для вывода используется метод простых итераций включающий в себя в задачах теории упругости известные мето-ды: полуобратном метод Сен-Венана и оператор Пикара. В соответствии с полуобратном методом зада-ется часть неизвестных, которые трактуются как величины начального (нулевого) приближения. По ним производятся вычисления с помощью последовательности из четырех операторов Пикара таким образом, что выходные данные одного оператора являются входными для следующего. Вычислив таким образом все искомые неизвестные в нулевом приближении путем прямого интегрирования по поперечной координате, вычисляются величины начального приближения в первом приближении. Эти величины являют-ся малыми второго порядка по безразмерной толщине. Выражения для неизвестных получаются как сте-пенные функции от поперечной координаты и как функции производных по продольной координате. В силу теоремы Банаха о неподвижной точке процесс вычисления является асимптотически сходящимся. После этого выполняются граничные условия на длинных сторонах с помощью производных от произволов интегрирования, зависящих только от продольной координаты. Отсюда получаются обыкновенные дифференциальные уравнения для определения этих произвольных функций. В свою очередь постоянные интегрирования последних уравнений могут быть найдены из условий на коротких сторонах полосы. Обыкновенные дифференциальные уравнения расщепляются на уравнения для медленно изменяющихся и быстро изменяющихся величин. Медленно изменяющиеся величины дают классическое решение колебаний балки. Быстро изменяющиеся дают возмущенные решения, описывающие высокочастотные колебания и сингулярно возмущенные волновые решения для сосредоточенных в пространстве и времени воздействий. Часть таких решений отсутствует в уравнении Тимошенко. Предполагается, что выделен-ные сдвиговые волны провоцируют в зданиях, подверженных быстрым воздействиям (тараны самолетом, взрывы, сейсмические подвижки основания) обрывы связей междуэтажных перекрытий с последующим прогрессирующим обрушением.
Authors and Affiliations
Еvgeniy M. Zveryayev, Evgeniy A. Larionov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP576694
- DOI 10.22337/2587-9618-2018-14-1-49-63
- Views 47
- Downloads 0
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МЕТОДОМ НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА
Предложен алгоритм применения метода наискорейшего спуска к решению задач строительной механики и механики деформируемого твердого тела, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. Для применения этого метода...
ОПЫТ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ СВАЙ В СЛОЖНЫХ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЯХ ГОРОДА АСТАНЫ, КАЗАХСТАН
В настоящее время в Астане ведутся работы по строительству системы общественного транспорта LRT (Light Railway Transport). LRT - это подвесная дорога с двумя железнодорожными линиями. Первый этап строительства включает в...
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА «СВОБОДНОГО ГИДРОКСИДА КАЛЬЦИЯ» ПРИ КОРРОЗИИ ЦЕМЕНТНЫХ БЕТОНОВ
В статье представлена математическая модель массопереноса в процессах коррозии первого вида цементных бетонов на уровне феноменологических уравнений для замкнутой системы «резервуар-жидкость». Показан пошаговый переход к...
ОБОБЩЕННОЕ БИФРАКТАЛЬНОЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Расширение нескольких центрированных гауссовский процессов требует введения нового процесса, названного бифрактальным броуновским движением. Этот процесс зависит от нескольких параметров, а именно: α > 0 , β>0...
ON HAMILTONIAN FORMULATIONS AND CONSERVATION LAWS FOR PLATE THEORIES OF VEKUA-AMOSOV TYPE
Some variants of the generalized Hamiltonian formulation of the plate theory of I. N. Vekua – A. A. Amosov type are presented. The infinite dimensional formulation with one evolution variable, or an “instantaneous” forma...