Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2018, Vol 8, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear non-homogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Wojciech Kazimierz Oleszak, Grzegorz Paweł Skorny, Roman Udala
Keywords
Related Articles
- EP ID EP567139
- DOI -
- Views 54
- Downloads 0
Modelowanie parametrów pracy belki wspornikowej obciążonej siłą ciągłą i siłą skupioną z zastosowaniem programu Mathematica
W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne belki jednostronnie utwierdzonej o przekroju prostokąta i obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej jej długości oraz siłą skupioną na jej końcu. W pracy pokazano wy...
Fale grawitacyjne w grawitacji Newtona oraz propozycja testu laserowego interferometru fali grawitacyjnej (LIGO)
Wstęp i cel: W artykule wykazane zostało, że z prawa ciążenia Newtona wynika istnienie fal grawitacyjnych. Materiał i metody: Matematyczne wyprowadzenie oraz numeryczna symulacja. Wyniki: W artykule pokazane zostały różn...
Wyznaczanie sił równoważących obciążenie stawu kolanowego
Wstęp i cele: W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne równowagi sił działających w stawie kolanowym człowieka. W modelu numerycznym wykorzystano do obliczeń program numeryczny MS-Excel. Materiał i metody: W p...
Metody i narzędzia zarządzania utrzymaniem ruchu maszyn współczesnych systemów produkcyjnych
Wstęp i cel: Współczesne systemy produkcyjne, narastający stopień ich zautomatyzowania i wysoki poziom zorganizowania stawiają przed służbami utrzymania ruchu maszyn przedsiębiorstw coraz wyższe wymagania. Odpowiedzią na...
Entwicklung der Landwirtschaftlichen Beratung in der Bundesrepublik Deutschland unter dem Aspekt der Beratungsqualität
Einführung und Ziele: Das landwirtschaftliche Beratungssystem in Deutschland wie auch in den anderen europäischen Ländern wird sich künftig noch stärker an der Marktentwicklung orientieren müssen, das bedeutet, dass mehr...