КОГНИТИВНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА КАК СРЕДСТВО «МЯГКОГО» МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 3, Issue 28
Abstract
В работе рассматривается задача бикубической интерполяции на конечном элементе серендипова семейства. С помощью когнитивно-графического анализа жесткая модель Эргатудиса, Айронса и Зенкевича (1968 г.) сопоставляется с альтернативными моделями, полученными методами прямого геометрического конструирования, взвешенного усреднения базисных полиномов, систематического генерирования базисов (усовершенствованная процедура Тейлора). Основной упор сделан на парадокс «гравитационного отталкивания» (парадокс Зенкевича). Выясняются причины возникновения физически неадекватных спектров узловых нагрузок на серендиповых элементах высших порядков. Мягкое моделирование позволяет построить множество серендиповых элементов бикубической интерполяции, причем для этого даже не нужно знать точного вида жесткой модели. Предложены различные интерпретации интегральных характеристик базисных полиномов: геометрическая, физическая, вероятностная. Под мягкой моделью в теории интерполяции функций двух переменных подразумевается модель, поддающаяся изменению за счет выбора базиса. В лагранжевом семействе конечных элементов высших порядков такие изменения исключены (жесткое моделирование). Стандартные модели серендипова семейства (Зенкевич) также оказались жесткими. Установлено, что «ответственность» за жесткость серендиповых моделей ложится на линейчатые поверхности (нулевой гауссовой кривизны) – коноиды, которые преобладают в базисном наборе. Когнитивные портреты линий нулевого уровня стандартных серендиповых поверхностей подсказали, что для «смягчения» серендиповой модели коноиды лучше заменить поверхностями знакопеременной гауссовой кривизны. В статье показаны альтернативные (мягкие) базисы серендиповых моделей. Работа посвящена решению научных и технологических проблем, направленных на создание, распространение и использование когнитивной компьютерной графики в преподавании и обучении. Полученные результаты представляют интерес для студентов специальностей «компьютерные науки и информационные технологии», «системный анализ», «инженерия программного обеспечения», а также для аспирантов специальности «информационные технологии».
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, Н. В Коваль, Н. В. Осипова
Keywords
Related Articles
- EP ID EP263838
- DOI 10.14308/ite000599
- Views 57
- Downloads 0
FUNCTIONALITY OF THE KSU FEEDBACK 3.0
Evolution of e-service “KSU Feedback”, analyzing the flaws and limitations of the old version of “KSU Feedback 2.0 RC1”, review of functionality and a key features of the upcoming release “KSU Feedback 3.0”.
ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБІВ ІКТ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ ІНКЛЮЗИВНОЇ ОСВІТИ
У статті окреслено основні зміни, що відбулися в системі освіти упродовж останніх років; відображено нові освітні перспективи для дітей з особливими потребами; визначено можливості використання засобів ІКТ для підвищення...
ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ ІНТЕГРАТИВНОГО ЗМІСТУ
Задачі інтегративного змісту вимагають застосування знань і вмінь з різних тем як однієї навчальної дисципліни, так і різних. Здебільшого на заняттях (чи в домашніх завданнях) розглядаються завдання на засвоєння різних в...
ІННОВАЦІЙНІ CLOUD COMPUTING: ВИКЛИКИ ДЛЯ ОСВІТИ
У статті розглянуто проблеми, притаманні розвитку таких інновацій в освіті, як cloud computing, що належать до ключових трендів розвитку IT-сфери в 21 столітті. З огляду на мету дослідження, описано парадигму cloud compu...
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ СРЕДСТВАМИ ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИЙ
В статье рассмотрены процессы трансформации способов обучения и роли педагога в них; выявлены основные трудности, связанные с этими изменениями и представлены технические и методические способы их преодоления.