Метод двусторонних итераций в численном анализе первой краевой задачи для системы полулинейных эллиптических уравнений
Journal Title: Бионика интеллекта - Year 2018, Vol 1, Issue 90
Abstract
Рассматривается проблема построения метода двусторонних итераций решения первой краевой задачи для системы полулинейных эллиптических уравнений. Предложено два подхода, основанные на использовании соответственно метода функций Грина и метода квазифункций Грина-Рвачева. С помощью этих методов рассматриваемая краевая задача сводится к эквивалентному нелинейному интегральному уравнению. Полученное интегральное уравнение исследуется методами нелинейного анализа в полуупорядоченных пространствах, в частности, с использованием результатов В.И. Опойцева из теории гетеротонных операторов. При этом строится итерационная последовательность, которая двусторонне сходится к единственному положительному решению соответствующей краевой задачи. The problem of constructing a two-sided iteration method for solving the first boundary value problem for a system of semilinear elliptic equations is considered. Two approaches are proposed, based on the use of the green functions method and the green-rvachev quasi-functions method, respectively. with the help of these methods, the considered boundary value problem is reduced to an equivalent nonlinear integral equation. The obtained integral equation is investigated by methods of nonlinear analysis in semi-ordered spaces, in particular, using the results of V.I. Opoicev from the theory of heterotone operators. In this case, an iterative sequence is constructed, which two-sided converges to the only positive solution of the corresponding boundary value problem.
Authors and Affiliations
Максим Сидоров
Keywords
Related Articles
- EP ID EP593199
- DOI -
- Views 133
- Downloads 0
Распознавание изменения размера и цвета изображения на основе сверточной нейронной сети
В статье рассмотрено применение сверточной нейронной сети Mask R-CNN для распознавания изменения размера и цвета изображения. Применение данной сети оправдано тем, что в отличие от других типов сверточных нейронных сетей...
Нечеткая кластеризация массивов данных на основе эволюционного метода оптимизации кошачьих стай
Рассмотрена задача нечеткой кластеризации массива наблюдений на основе нечеткого вероятност- ного подхода, в основу которого положен алгоритм нечетких С-средних, переформулированный в задачу безусловной многоэкстремально...
Моделювання вибору користувача в умовах обмежень холодного старту рекомендаційної системи
Розглянуто проблему підтримки вибору користувача в рекомендаційних системах з урахуванням обмежень, що виникають в умовах холодного старту. Виконано структуризацію даної проблеми та виділено такі аспекти холодного старту...
Аналіз методів сегментації зображень автомобільних реєстраційних номерів
Проведено аналіз існуючих методів сегментації зображень. Було розроблено модифікований алгоритм, який сегментує зображення реєстраційних номерів автомобіля. Запропонована модифікація призначена для сегментації нетекстуро...
Modeling the user’s choice in the constraints of the cold start of the recommender system
The problem of supporting user choice in recommender systems is considered, taking into account the limitations that arise when solving a cold start problem. Structuring of this problem was carried out and such aspects o...