Вопросы использования многомерных аппроксимаций типа Паде для обобщенного суммирования решений краевых задач
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Целью этой работы является разработка методики построения многомерных аппроксимаций типа Паде для решения краевых задач и определение условий их сходимости. В теории многомерных дробно-рациональных аппроксимаций функций выделяются два проблемных аспекта. Во-первых, это определение самого понятия таких аппроксимаций и способа построения приближения, а во-вторых, выбор класса приближаемых функций и доказательство сходимости выбранной схемы. Предлагается развитие теории многомерных дробно-рациональных приближений для аппроксимации степенных рядов, заданных на некоторых системах базисных функций. Подбор вида базисных функций и метода построения приближения позволяет в ряде случаев добиться существенного улучшения полезных свойств аппроксиманты для некоторых выделенных классов функций. Рассматривается создание способа построения таких многомерных дробно-рациональных приближений и определение множества коэффициентов ряда, необходимого для построения приближения заданной структуры. Определены условия сходимости аппроксимант приближаемых многомерных функций, построенных по разработанной авторами методике, при различных базисных функциях. Предложено развитие модифицированного метода продолжения по параметру на основе полученных результатов. Отличием предложенной методики является применение комбинации асимптоти- ческих методов решения краевых задач с обобщенным суммированием полученных рядов на основе многомерных аппроксимаций Паде-типа, что позволят построить альтернативные к существующим численным методам схемы решения, не уступающие им по точности. Еще одним существенным отличием является комплексность проводимых исследований – от создания метода построения приближений, обоснования его сходимости, до имплементации его в схемы решения краевых задач и создания прикладных программ. Таким образом, настоящая работа направлена на разработку новых методов расчета краевых задач математической физики и развития теории приближений функций многих переменных
Authors and Affiliations
В. И. Олевский, Ю. Б. Олевская, Т. С. Науменко, И. В. Шапка
Keywords
Related Articles
- EP ID EP626318
- DOI -
- Views 133
- Downloads 0
About methods of dynamically constructing graphical user interface based on the structure of applied ontology
Modern tools for developing user interfaces, namely, interface builders and user interface management systems, offer a simpler, more convenient and understandable approach to developing user interfaces. To implement the...
Применение концепции неопределенности в области измерения расхода
В данной работе рассмотрена проблема определения качества результата измерения расхода вещества. Целью любого измерения является определение значения измеряемой величины, однако для принятия решения по результатам измере...
Алгоритм расчета эксплуатационных характеристик адсорбционного регенератора теплоты и влаги
Работа посвящена разработке эффективного алгоритма для расчета эксплуатационных характеристик адсорбционного регенератора теплоты и влаги для системы кондиционирования и вентиляции. Предлагается следующая методика расчет...
Чисельне моделювання стану пружно-пластичних циліндричних тіл під дією високотемпературних навантажень
Робота присвячена чисельному моделюванню стану пружно-пластичних циліндричних тіл під дією високотемпературних навантажень. Розроблено ітераційний метод покомпонентного розщеплення для розв’язання систем диференціальних...
Intellectual system supports making decision on management of blast furnace smelting
Annotation. In this paper are presented functional and algorithmic features of the intellectual system, which were developed in Z .I. Nekrasov Iron and Steel Institute for supporting in making decision on the management...