ПОИСК ЭФФЕКТИВНОЙ ТОПОЛОГИИ СТРУКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2019, Vol 1, Issue 1
Abstract
В статье рассматривается задача поиска оптимальной топологии пространственных ферменных структур. В математическом контексте предложенный подход объединяет задачу выпуклой оптимизации с дополнительными невыпуклыми условиями и сводит ее к полуопределенной оптимизационной задаче. Целью предложенного алгоритма является минимизация массы пространственной конструкции в соответствии с такими невыпуклыми условиями, как условие прочности и устой- чивости. В принципе количество таких условий не ограничивается. В общем слу- чае рассматриваемую проблему можно определить как задачу многокритериальной оптимизации {Jv ,Ju ,–J }min, где Jv – функционал объема, Ju – функционал жесткости, J – функционал прочности. Для поиска оптимальной топологии стержневой системы с оптимальным значением функционала Ju в работе используется модифицированная задача полуопределенной оптимизации (SDP). Гипотеза, положенная в основу рассматриваемого подхода, состоит в том, что минимизация энергии упругой деформации стержневой системы приводит к геометрически неизменяемой схеме с оптимальным соотношением между объемами стержней. Решение полуопределенной задачи оптимизации топологии стержневой системы задает соотношение между объемами стержней v1 :v2 :...:vm. Объем каждого стержня можно вычислить как ti=Vvi , где интегральный параметр V, определяющий значение функционала Jv , можно получить из дополнительных условий прочности и устойчивости. Условие прочности записывается в соответствии с ДБН В.2.6-198:2014, а критерий устойчивости принимается в виде detK>0, где K – касательная матрица жесткости стержневой системы. Для иллюстрации работы предложенного подхода решена задача оптимизации топологии структурной плиты с размерами 9 м8 м2 м и различными вариантами расположения опор.
Authors and Affiliations
Е. А. Егоров, А. Е. Кучеренко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642576
- DOI 10.32434/2521-6406-2019-5-1-9-14
- Views 124
- Downloads 0
Механізми групування та декомпозиції мережевих графів для підтримки експериментальних досліджень підсистем управління бізнес-процесами
Ефективне управління організаційними і технологічними процесами підприємств і організацій потребує виконання попереднього моделювання внутрішніх бізнес-процесів для визначення особливості бізнес-процесів на всьому протяз...
Of predicting the size of individual populations in one same ecological zone
This paper describes the modeling of the changes in the dynamics of populations under the influence of various environmental factors. An attempt is made to predict the number of individual populations in terms of the une...
Інтелектуальна підсистема діагностування захворювань на основі аналізу крові
Робота присвячена створенню інтелектуальної підсистеми діагностування захворювань за аналізом крові, параметри якого можуть відхилятися від норми та описуватися інтервальними величинами. У даній роботі пропонується викор...
Flexible production and logistics system: a model of warehouse management with a deficit
Modern conditions of functioning of enterprises within the framework of a market economy, as well as in the conditions of uncertainty and instability of the external environment, require new, highly effective means and m...
Чисельне моделювання стану пружно-пластичних циліндричних тіл під дією високотемпературних навантажень
Робота присвячена чисельному моделюванню стану пружно-пластичних циліндричних тіл під дією високотемпературних навантажень. Розроблено ітераційний метод покомпонентного розщеплення для розв’язання систем диференціальних...